一定要有协议才能算遗产被分割了吗？这种情况下买的房子算谁的？

景逸SUV

A和B是再婚，A有一个儿子C。B无子女。

A去世，这时候A有个个人银行卡存款40万。B有个个人银行卡存款40万。

A去世后，B将A的银行卡交给C。这时候相安无事，也没做分割公证。

B在A去世后，用自己卡里的40万买了套房子。5年后竟然暴涨到400万

这时候C跑过来了，他说当初没有做过公证，双方也没签过分割协议，遗产仍然属于未分割状态。所以B的40万里面有10万是他的（A和B各20万，A死后B和C各继承10万）；现在房子涨到400万，他应该分到100万。至于之前拿走的40万，他可以按照比例还给B 30万再加上利息。

这样一来，C可以白嫖60多万 100-30-利息。

这样做法院会支持吗？