对上海市闵行区一座13层住宅楼倒塌原因的分析

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对上海市闵行区一座13层住宅楼倒塌原因的分析 　　作者：科学侦探 　　
摘要：　　
        本文试图对上海市闵行区一座13层住宅楼（7 号楼） 倒塌的真实原因进行探讨和估算。 结果表明： 1. 大楼倒塌的最主要原因是由于桩群过渡沉降导致地梁（或桩承台，以下統称为地梁） 与桩共同承载，在假定地梁下面的土体完成了排水固结从而达到了最终抗压强度的条件下， 地梁最大承载量可达楼重的 30%。而南面基坑的开挖， 直接导致了整个南面地梁下的土体失效，从而使南北两侧桩的荷载差异达到桩所承受的平均荷载的30%， 进而由此产生了加速性非均匀沉降。（这里用加速性非均匀沉降来直观和粗略地描述可以导致大楼倒塌的非均匀沉降， 同理，匀速性的非均匀沉降对应于一种临界状态。减速性非均匀沉降对应于不会导致大楼倒塌的非均匀沉降）2.假定由南面开挖和北面堆土的共同作用而造成的水平位移达到了10 cm， 由此偏心距而产生的南北桩顶端的荷载差异不超过其平均承重的2%。另一方面，只要是桩的顶端在平移时能够保持基本上直立，并且对桩的转动约束的主要来自土体而不是地基梁， 则水平位移对楼体倾覆力矩的的贡献就不会很大。3. 临近的6号楼没有倒塌的原因可以解释为由于 6号楼的基坑离地梁的水平距离较之7号远一些。 虽然只远了1-2m，可能幸好使地梁大部分或全部落在了安全区内，因而没有造成地梁下的土体的显著卸载，加之是部分开挖，因此没有造成楼体的加速性非均匀沉降。 　　

关于地梁分摊了较大比例的荷载的推断： 　　
        由于缺少直接观测数据及施工资料，本文对地梁下面的土压力只能做间接的推断。推断之一： 假定回填土在浇地梁之前经过了夯实， 并且当作了模板的底， 这就使地梁下的土可以在沉降较小时就开始固结。而地梁旁边的空腔又形成了理想的排水条件。进一步假定沉降是在楼体施工的某个阶段开始的。 到基坑开挖时为止， 数月的连续的沉降使地梁下的土体有足够的时间完成排水固结而达到或接近最终抗压强度。推断之二： 从网上公开的照片可以看到粘在地梁上的土的断面有如下几个个特征 ：1. 土经历了排水固结， 2. 土经历了相当大的压力， 其断面的形状类似于经过压力试验后再掰开的土样的形状。3. 相当一部分土已被挤入了空腔内 （空腔内的土是挤进去的还是回填的仍有待证实）。 推断之三： 不同于条形或箱形地基， 由于桩有相当大的抗上拔能力，加之桩的摩擦力和位移之间的关系不是线弹性而是接近于钢塑性（桩可以被拉伸到一定数值的力的大小而不产生明显的位移变化， 因而P-Delta 效应在这个阶段比较迟钝， 但是一旦开始滑移， 情况就正好相反）。 因此，虽然由于高宽比的原因， 或多或少的的倾斜在所难免， 但是要让这个大楼倒下来也 并非易事。 这是因为， 即便是重心超出了南墙根，如果非均匀沉降能停下来，大楼仍有可能变成比萨斜塔。 由此推断， 在倾斜达到相当大的角度之前，其贡献主要也只能来自于南面的下沉而非北面的上升 （在重心超出南墙根之前， 北面的桩不可能产生拉力， 因此不可能有显著的上升位移，当然 由于土体和结构的弹性恢复，可能 会有较小上升）。从而可以证明南面的地基发生了相当大的塌陷性的下沉。 　　

由于南侧地基梁卸载而造成的南北桩荷载差异的估算： 　　
        本文的几何数据全部由网上的照片经目测得到， 可能误差较大。 假定地梁下的土达到了最终抗压强度， 按照老5吨的说法， 许用承载力应该是 5吨/m2. 取安全系数为3.0， 那么最终抗压强度为 15 吨/m2. 假定楼长和高都是40m，楼厚12m， 经估算楼重大约为6000 吨。 假定地梁的底面面积占楼体断面的1/4, 那么地梁的底面面积大约为 40x12/4 = 120 m2. 地梁承担的荷重为： 120x15=1800 吨，既全部楼重的 30%。进一步假定大楼总共有80根桩并且 南墙下面总共有30根。 那么在基坑开挖前每根桩承受的荷载为： （6000-1800）/ 80 = 52 吨。 进一步假定南墙下面的地梁面积占全部地梁面积对的1/4, 既 120/4 = 30m2. 由于基坑开挖所缷掉的地梁的荷重为 1800/4=450吨。为了以后同由于水平位移而移造成的南北桩压力差相比较（见下文）， 这里把地梁的卸载等效成一个倾覆力矩， 则其大小为： 450x12= 5400吨-米。 由于地梁的卸载, 使得南墙下面的每根桩的荷载增加了 450/30 =15 吨， 既 15/52 = 30%. 　　关于水平位移对大楼倒塌的贡献的讨论： 　　
        几乎毫无疑问， 7号楼北边的堆土和南面基坑的开挖可能使楼体产生了较大的水平 位移。水平位移对大楼倒塌的贡献可以归结为以下三个方面：1. 桩被剪断或弯断； 2. 南北两边土压力的变化导致南北桩的围压差； 3. 由水平位移产生的倾覆力矩造成的南北桩的荷载差异； （本文不讨论关于由于 快速堆土造成的土的抗剪强度下降）。 下面分别给予讨论。 　　
        1. 桩被剪断或弯断的可能性 　　
        是否大楼倒塌是由于桩被剪断或弯断所导致， 最有力的证据只能由现场开挖获得。在没有直接证据的情况下， 仍然可以从网上发布的照片上得到一些启示。 本文作者倾向于至少大多数桩没有被水平位移破坏。 理由如下： 从网上的照片可以看到，多数北面的桩都比较整齐地断在了距桩头1-3m的地方。 由于接近地表的土一般比较松， 很难理解地表土有能力使桩在如此浅的地方集中那么大的曲率。 因此，把距桩头1-3m处的断面解释为由于水平位移造成的破坏是非常困难的。但是， 若从另外一个角度解释这个现象却非常简单。 当大楼倾角达到一定的规模时北面便开始拔桩。桩的受拉使曲率向地表的一点集中，随着大楼倾角的增大，桩被拔出的长度越来越多，拉力也会越来越小。 与此同时， 随着 桩顶逐渐向南偏移， 地表那一点的曲率却越来越大。 桩最终在某个拉弯组合应力下断裂。 而这个点刚好是距桩顶1-3m的地方。更简单地， 把桩想像成一根埋在土里的绳子。这时， 绷紧的绳子就是两段直线， 曲率会全部集中在地表附近。从照片上可以看到， 只有少数桩的断口离桩顶比较远，其残留在地基梁上的桩长度达到了4-6m。如果理解了如上所述的拉弯破坏机制， 就可以很自然地把这些桩解释为弱桩，并且很 有可能在断在了15m或更深的地方。断裂的原因可能是由于水平位移，也可能是 由于施工。 这点有待现场开挖证实。最后， 照片上所显示的桩的断口形状也清楚地表明了弯矩的方向 。 　　
        2. 关于堆土和挖坑造成的南北两侧桩的围压差： 　　
        基坑开挖会使南面的桩的围压在靠近顶端一段得到释放。这一点是显而易见的。 然而， 由于南北桩的距离只有12m， 随着深度的增大， 由开挖而引起的围压释量放对南北桩来说应该越来越趋近于相同。 堆土的情况与之类似。 因此， 南北桩的围压差应该只在桩的上半部比较明显。由于桩的承载力主要来自下半部， 因此， 把围压差归结为造成大楼倒塌的主要原因是非常困难的。 　　
        3. 关于水平位移对大楼造成的倾覆力矩： 　　
        在本文中， 倾覆力矩定义为任何对大楼倒塌有直接贡献的力矩， 既造成南北桩荷载差异的力矩。当上部分土体相对于下部分土体产生一个方向向南的水平错动时， 桩的上端相对于下端也会随着土移动。 因此土加在桩上的合力必然存在两个大小相等而方向相反的个水平力， 一个方向向南， 加在桩的上部某个对方， 一个方向向北， 加在桩的下部某个对方。假定对全部的桩， 这个合力大小总共有3000吨， 假定这个力偶的力臂是12m， 那么土对桩必然产生一个大小为 3000x12=36000吨-米 的力矩。 这是一个巨大的数值。 如果把这个力矩直接加在大楼楼体的任何地方， 几乎可以使大楼立即倒塌。 人们很容易把桩和地基梁的这种受力关系同一个一层的剪力框架结构相类比，既把桩比做柱， 把地基梁比作刚性屋顶。 假定在剪力框架的上端施加一个向南的水平力，就会使柱产生竖向的支座反力， 南面的柱反力向上， 北面柱的支座反力则同南面的大小相等而方向相反。但是， 对于埋在土里的桩， 这种类比却基本上是错的。 原因是当桩的上端相当下端平移时， 土体也会在桩的上部和底部施加某些约束。 这个约束的趋势之一， 就是使桩的上端和下端在平移时尽量保持直立。其结果是土对桩的上部分和下部分各产生一个力矩， 这两个力矩正好用来于抵抗那个由水平力所产生的力矩。 与剪力框架不同的是， 剪力框架只在柱的底部存在外来的转动约束， 但这个约束只有那个由水平力产生的力矩的一半 （假如柱屋板的链接是固定的）， 另一半则产生倾覆力矩。 因此， 由土体的水平位移产生的， 对结构的倾覆有贡献的力矩只有两个来源：
        a. 由水平位移导致的大楼重心偏移；
        b. 桩顶加在地基梁上的力矩。除此之外， 别无其他。
       下面分别讨论。 　　
        a． 重心偏移产生的倾覆力矩： 　　假定水平位移是10cm 既 0.1米， 大楼重6000吨， 则倾覆力矩为 6000x0.1=600 吨-米。这个倾覆力矩 比由于南面的地梁卸载而产生的等效倾覆力矩 （5400 吨-米）小很多，只是其大小的600/4500= 13%. 假定这个倾覆力矩全部由靠近南北两端的桩来承担，那么由此造成的南北桩的压力差为 2x600/12 =100 吨。是大楼自重的 100/6000 = 2%. 与由于南面地基梁下的土体失效造成的南北桩压力差 450 吨 相比，只占其 100/450=22%。 　　
        b． 桩顶对地基梁的力矩： 　　通过以上的分析容易理解， 不管大楼的水平位移有多大， 只要是上部的土体能够于约束着桩，使其尽量保持直立，那么桩顶加在地梁上的力矩就不会很大。虽然桩顶弯矩的大小很难做简单的估算。但是可以通过观察残留在地梁上的断桩来粗略地判断桩顶是否曾经产生过大的弯矩。 由大楼水平位移所产生的， 桩顶对对地梁的弯矩的方向， 如果从倒塌后的大楼看过去，应该是使桩顶的下部受拉， 上部受压。 因此， 如果不能够在地梁的残桩根部的下侧发现裂纹， 则说明桩顶没有发生过大的弯矩 （科普知识： 混凝土耐压不耐拉， 不大的弯矩就能使受拉一侧产生裂纹。 开裂后的拉力全部加到钢筋上。但由于管桩是做成预应力的，因此裂纹会发生的比较晚， 也就是在更大的弯矩下才能发生， 但也大不了多少）。另外一个推断是否桩顶曾经产生够较大的弯矩的方法是看桩是否已经在较深的地方被弯断。 由于上部土体对桩的转动约束， 一般来说最大弯矩不会发生在桩的最顶端， 而且可能远小于整根桩的弯矩的最大值。那么如果桩没有在最大弯矩处被弯断，那么桩顶端的弯矩数值会更小。这一点也许可以解释什么在工程实践中由堆土或挖坑造成的结构水平滑移的例子很多， 但由此造成结构倒塌的例子却很罕见。 　　
        结语： 　　
        本文力图使用简洁的语言，以科普的形式， 对大楼倒塌的原因进行直观分析。其目的是能够使尽量多的业内及业外人士加深对大楼倒塌机理的理解。同时， 减少大众对科学的神秘感。 如果此文的结论能够得到业内人士的肯定， 进而能够促进建筑规范的改进，减少经济及生命损失， 则作者甚幸。 由于本文是匆匆写成， 因此文中的某些用词未经推敲， 可能不够严密， 但这并不代表作者的概念不清。 定量估算部分虽然很粗燥，除非存在完全错误的假定， 作者相信不至因此改变本文的结论。 　　

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柚子酱酱

是大楼倾斜吗？emo_C51