五猴分桃

里马 · 发表于 2006-8-15 09:59

五只猴子采得一堆桃，它们约定次日早起来分。半夜里，一只猴子偷偷起来，把桃均分成五堆后，发现还多一个，它吃了这桃子，拿走了其中一堆。第二只猴子醒来，又把桃子均分成五堆后，还是多了一个，它也吃了这个桃子，拿走了其中一堆。第三只，第四只，第五只猴子都依次如此做了。问桃子数最少有多少个？

里马 · 发表于 2006-8-15 10:05

某人旅游，共有9天下了雨。凡早晨下雨，下午必晴，凡下午下雨，早晨必晴。总之共有7个早晨放晴，8个下午放晴。问：共游几天？

天天.向上 · 发表于 2006-8-15 11:21

桃子好多，不好算真想吃斑斑的桃子

英雄无悔 · 发表于 2006-8-15 14:07

今年怕是没了

mickeyy · 发表于 2006-8-15 14:21

<div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder">以下是引用里马在2006-8-15 9:59:01的发言： 五只猴子采得一堆桃，它们约定次日早起来分。半夜里，一只猴子偷偷起来，把桃均分成五堆后，发现还多一个，它吃了这桃子，拿走了其中一堆。第二只猴子醒来，又把桃子均分成五堆后，还是多了一个，它也吃了这个桃子，拿走了其中一堆。第三只，第四只，第五只猴子都依次如此做了。问桃子数最少有多少个？ </div>这道题简单。2001个。

里马 · 发表于 2006-8-15 14:27

(2001-1)/5=400400*4=16001600-1没法再除5了

叶公好龙 · 发表于 2006-8-15 14:38

1、((((1*5+1)*5+1)*5+1)*5+1)*5+1=3906 (个）2、(9*2-7-8)+9=12 (天）

里马 · 发表于 2006-8-15 16:26

呵呵第一题答案没那么简单:应该是3121设共有n个桃.第i个人拿走n(i)个桃,则     n=5*n(1)+1,4*n(1)=5*n(2)+1,4*n(2)=5*n(3)+1,4*n(3)=5*n(4)+1,4*n(4)=5*n(5)+1.     由上可得:n=53*(n(5)+1)/256+12*n(5)+8     当n(5)=255时,n取最小值:n=3121     最后剩下桃子数为:4*n(5)=1020. n(1)、n(2)等指函数

hzg0421 · 发表于 2006-8-15 17:02

<div class="msgheader">QUOTE:</div><div class="msgborder">以下是引用mickeyy在2006-8-15 14:21:01的发言： 这道题简单。2001个。</div>桃中有话？[em07][em07]

叶公好龙 · 发表于 2006-8-15 17:10

不好意思，第一题题目看得不仔细，想得简单了。

里马 · 发表于 2006-8-15 17:27

<div style="FONT-SIZE: 12px;">再来动动脑筋:</div><div style="FONT-SIZE: 12px;"> </div><div style="FONT-SIZE: 12px;"></div><div style="FONT-SIZE: 12px;">据统计，在美国，在20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上，题目如下：　 　5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。他们决定这么分：　　 1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）　　 2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。　　 3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。　　 4、以次类推…… 　　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。　　 问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？ 注：该题非脑筋急转弯，是考数学和推理能力的。 可预测年薪超过8万美金的“趣味数学题”</div>

叶公好龙 · 发表于 2006-8-16 13:21

尝试倒着推理：5号肯定无需制定方案；4号的最佳方案：4号100颗，5号0颗；3号的最佳方案：3号99颗，4号0颗，5号1颗；2号的最佳方案：2号98颗，3号0颗，4号0颗，5号2颗；1号的最佳方案：1号96颗，2号0颗，3号0颗，4号1颗，5号3颗

业主A · 发表于 2006-8-16 20:42

1号方案:1号97颗，2号0颗，3号1颗，4号2颗，5号0颗

叶公好龙 · 发表于 2006-8-17 09:25

发觉原方案有错，修改如下：5号肯定无需制定方案；4号的最佳方案：4号100颗，5号0颗；3号的最佳方案：3号99颗，4号0颗，5号1颗；2号的最佳方案：2号99颗，3号0颗，4号1颗，5号0颗；1号的最佳方案：1号98颗，2号0颗，3号1颗，4号0颗，5号1颗

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