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大家来做道题呀

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发表于 2005-8-24 12:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
<P>引起全美大学生举国辩论 超强悍逻辑题</P>
<P>1990年9月美国《广场杂志》“请教玛丽琳”专栏,曾刊登如下逻辑题:

假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择:一扇门后面是一辆轿车,另两
扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车,但你却并
不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后,
知道其余两扇门后面是什么的主持人,打开了另一扇门给你看,而且,当然,那里
有一头山羊。现在主持人告诉你,你还有一次选择的机会。那么,请你考虑一下,
你是坚持第一次的选择不变,还是改变第一次的选择,更有可能得到轿车?

《广场杂志》刊登出这个题目后,竟引起全美大学生的举国辩论,许多大学的教授
们也参与了进来。真可谓盛况空前。据《纽约时报》报道,这个问题也在中央情报
局的办公室内和波斯湾飞机驾驶员的营房里引起了争论,它还被麻省理工学院的数
学家们和新墨哥州洛斯阿拉莫斯实验室的计算机程序员们进行过分析。

现在,请你来回答一下这个问题。</P>
<P> </P><a href="http://pop.pcpop.com/050823/1712606.html" target="_blank" >http://pop.pcpop.com/050823/1712606.html</A>
<P> </P>
<P> </P>
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发表于 2005-8-24 19:36 | 显示全部楼层
<P>排除法就好像很简单了!</P><P>小地摊上面的小把戏!!差不多的!</P>
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发表于 2005-8-24 20:43 | 显示全部楼层
晕死了[em06][em06][em06]
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发表于 2005-8-25 01:19 | 显示全部楼层
<P>卡博~~~~~~</P><P>给偶们解释一下闹</P>
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发表于 2005-8-25 08:19 | 显示全部楼层
<P>换不换都一样!!</P>
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发表于 2005-8-25 08:46 | 显示全部楼层
<P>还是我老猪聪明啊,当然是换的概率比较高拉。不换(1/3),换是(2/3)。</P>
<P>1/2逻辑:3个里先排除一个,2选1,1/2概率 </P>
<P>2/3逻辑:先3选1(不换概率1/3),剩下两个的概率是2/3,主持人再给你排除一个,第三个是车的概率(换概率):2/3 *100%</P>
[此贴子已经被作者于2005-8-29 12:58:44编辑过]

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发表于 2005-8-26 15:50 | 显示全部楼层
<P>偷换概念!</P><P>其实选择是两次,概率是不同的,第一次无论怎么选都是1/3;可当主持人打开一扇门后,就变成第二次选择,这时和第一次选择已经没有关系了,你只是在剩下两扇门中选一扇,所以不论怎么选择,概率都变成1/2了!</P>
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发表于 2005-8-28 18:47 | 显示全部楼层
<P>今天下午请教卡博了。。。。。她老人家拿着纸笔比画了半天,说换是2/3,不换是1/3</P><P>本来她说的也和小生一样,不换是1/3,换是1/2;可是后来说什么条件什么(专业术语,不懂[em06][em06]),说第2次不是选择,而是调换,概率不一样的,“这个是很严谨的”(卡博原话哦)</P><P>反正偶最后还是米懂[em11][em11][em11][em11]</P>
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发表于 2005-8-28 23:38 | 显示全部楼层
<P>下午胖胖问我的时候才知道有这么道题,一开始我把问题想的太复杂,所以有点混,曾经也觉得换的概率好像是1/2,但是后来发现其实问题很简单。</P>
<P>首先小生犯的错误就是,换的概率和重新在剩下的两者中选择的概念是不同的,如果重新选择那么概率当然是1/2,而换的概率是和前一次所做的选择是有关系的。</P>
<P>下午和胖胖解释了一下,她说没听懂,回头想想其实真的是很简单的一道概率题,我用最原始的排列法解释给胖胖,很容易理解:</P>
<P>不换的概率肯定是1/3,因为没有改变第一次的选择,和主持人给的提示无关,那么就是1比上3。</P>
<P>换的概率:决定换,那么情况就只有三种</P>
<P>1。第一次抽到车,换后变羊,最后得到羊。</P>
<P>2。第一次抽到羊,主持人给你排除掉一头羊后,换了就得到了车。</P>
<P>3。第一次抽到另一头羊,主持人给你排除掉一头羊后,换了也得到了车。</P>
<P>得:换后得到车得概率2/3。</P>
<P>这个解法最原始也最好理解,而且肯定错不了。</P>
<P>另:概率比较熟的人可以马上理解:换后得到车的概率=第一次抽到羊的概率,所以直接就得2/3。</P>
[此贴子已经被作者于2005-8-28 23:43:30编辑过]

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发表于 2005-8-29 08:23 | 显示全部楼层
<P>看了小生的,觉得小生是对的;看了卡卡,又觉的卡卡是对的。</P>
<P>谁对啊???</P>
[此贴子已经被作者于2005-8-29 13:01:10编辑过]

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发表于 2005-8-29 09:45 | 显示全部楼层
<P>胖胖没看清我的答案.</P><P>我是说最后换与不换,其结果概率都是一样的:1/2</P><P>因为最后只有两种选择:换或者不换,和第一次的选择其实没有关系(请仔细看一下题目的问题)!</P><P>至于卡博士的论述,我不敢直接反驳,只是提出一点提请卡博士注意:主持人是知道哪个门后是车哪个门后是羊,所以他排除一个羊时的概率和随机打开一扇门,发现是羊并排除掉的概率是不一样的!我认为你所列的2,3其实就是同一条,不论选哪只羊,主持人都会把另一只羊排除掉,所以不存在概率问题!</P>
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发表于 2005-8-29 13:12 | 显示全部楼层
小生换与不换概率都一样;卡卡觉得换后有利。感觉还是换一下比较塌实啊,完毕。
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发表于 2005-8-29 13:53 | 显示全部楼层
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>咔咔卡</I>在2005-8-28 23:38:45的发言:</B>

<P>下午胖胖问我的时候才知道有这么道题,一开始我把问题想的太复杂,所以有点混,曾经也觉得换的概率好像是1/2,但是后来发现其实问题很简单。</P>
<P>首先小生犯的错误就是,换的概率和重新在剩下的两者中选择的概念是不同的,如果重新选择那么概率当然是1/2,而换的概率是和前一次所做的选择是有关系的。</P>
<P>下午和胖胖解释了一下,她说没听懂,回头想想其实真的是很简单的一道概率题,我用最原始的排列法解释给胖胖,很容易理解:</P>
<P>不换的概率肯定是1/3,因为没有改变第一次的选择,和主持人给的提示无关,那么就是1比上3。</P>
<P>换的概率:决定换,那么情况就只有三种</P>
<P>1。第一次抽到车,换后变羊,最后得到羊。</P>
<P>2。第一次抽到羊,主持人给你排除掉一头羊后,换了就得到了车。</P>
<P>3。第一次抽到另一头羊,主持人给你排除掉一头羊后,换了也得到了车。</P>
<P>得:换后得到车得概率2/3。</P>
<P>这个解法最原始也最好理解,而且肯定错不了。</P>
<P>另:概率比较熟的人可以马上理解:<FONT color=#f70909>换后得到车的概率=第一次抽到羊的概率,所以直接就得2/3。</FONT></P>
</DIV>
<P>应该还是卡博的有道理</P>
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发表于 2005-8-29 16:42 | 显示全部楼层
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>小生怕怕</I>在2005-8-29 9:45:00的发言:</B>

<P>胖胖没看清我的答案.</P>
<P>我是说最后换与不换,其结果概率都是一样的:1/2</P>
<P>因为最后只有两种选择:换或者不换,和第一次的选择其实没有关系(请仔细看一下题目的问题)!</P>
<P>至于卡博士的论述,我不敢直接反驳,只是提出一点提请卡博士注意:主持人是知道哪个门后是车哪个门后是羊,所以他排除一个羊时的概率和随机打开一扇门,发现是羊并排除掉的概率是不一样的!我认为你所列的2,3其实就是同一条,不论选哪只羊,主持人都会把另一只羊排除掉,所以不存在概率问题!</P></DIV>偶更糊涂了。。。。。。。。。[em06][em06][em06][em06][em06]
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发表于 2005-8-29 22:20 | 显示全部楼层
<DIV class=quote><B>以下是引用<I>star</I>在2005-8-24 12:45:36的发言:</B>

<P>引起全美大学生举国辩论 超强悍逻辑题</P>
<P>1990年9月美国《广场杂志》“请教玛丽琳”专栏,曾刊登如下逻辑题:

假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择:一扇门后面是一辆轿车,另两
扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车,但你却并
不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后,
知道其余两扇门后面是什么的主持人,打开了另一扇门给你看,而且,当然,那里
有一头山羊。现在主持人告诉你,<FONT color=#ff0000 size=3>你还有一次选择的机会</FONT>。那么,请你考虑一下,
你是坚持第一次的选择不变,还是改变第一次的选择,更有可能得到轿车?

《广场杂志》刊登出这个题目后,竟引起全美大学生的举国辩论,许多大学的教授
们也参与了进来。真可谓盛况空前。据《纽约时报》报道,这个问题也在中央情报
局的办公室内和波斯湾飞机驾驶员的营房里引起了争论,它还被麻省理工学院的数
学家们和新墨哥州洛斯阿拉莫斯实验室的计算机程序员们进行过分析。

现在,请你来回答一下这个问题。</P></DIV>
<P>根据这句话,好象是重新选择,得到车的概率是50%,小生的说法正确,也就是<FONT color=#ff0000>换、不换都一样</FONT>;根据卡卡的说法,换的话概率大,是66%
<P>综合考虑,我的决定是:换!</P>
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发表于 2005-8-29 22:52 | 显示全部楼层
<P>这句话不是重新选择的意思(重新选择应该是在剩下的两者中<FONT color=#f73809>随机</FONT>的再次选择,有可能选到以前选的,也有可能换了另一个),而是你有机会选择换还是不换,那么换还是不换的概率是独立的,在两者的概率上选择换还是不换。</P>
<P>所以我坚持我的观点。</P>
[此贴子已经被作者于2005-8-29 22:53:47编辑过]

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发表于 2005-8-30 10:39 | 显示全部楼层
<P>要不卡博士用枚举法试个万把次看看概率究竟是多少?50%和67%差别还是挺大的,应该可以试出来的.</P><P>反正还没开学,闲着也是闲着.....</P>
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发表于 2005-8-30 10:57 | 显示全部楼层
可以作为保先的一部分。。。。。。。
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发表于 2005-8-30 12:23 | 显示全部楼层
[em06][em06][em06]
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发表于 2005-9-1 17:16 | 显示全部楼层
不管第一次是什么,主持人都会把一头羊给排除掉。所以换还是不换,只是让你再次从两个里面挑一个。和一开始就排除一个,对第二次的选择的影响是一样的。所以,应该是50%
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