（求助猫兄）儿子的一道数学题目(新题在8楼)

安爸

某车从甲地到乙地，如果车速提高20%，则提前一小时到达；如果从甲地用原速开车120千米后再提速25%，则可提前40分钟到达，问甲乙两地距离？

[ 本帖最后由 安爸 于 2008-12-1 19:29 编辑 ]

别当真

408千米

瞌睡猫

设甲乙两地距离为X公里，初始时速为y公里/小时，则用时为x/y小时

x/(1+20%)y=x/y-1
120/y+(x-120)/(1+25%)y=x/y-40/60

y=45，x=270

瞌睡猫

小学生的算法（不用xy，属于纯粹折腾学生）

条件1：“如果车速提高20%，则提前一小时到达”
结论1：提速后的速度是原来的1.2倍，那么提速后用的时间就是原来的1/1.2=5/6倍，可以得出节省的1小时也就是1-5/6=1/6倍，算出原来用时为 6小时。

条件2：“如果从甲地用原速开车120千米后再提速25%，则可提前40分钟到达”
结论2：按结论1的算法，如果全程提速25%，则提前的时间将是6*（1-4/5）=1.2小时， 而实际只节省了2/3小时， 可以得出实际提速行驶的路程占全程的（2/3）/1.2=5/9， 120千米就是全程的4/9， 最后得出全程距离为120/（4/9）=270

主打歌

猫猫，你太厉害了:emo68_ :emo68_

真不离幻

等下看书看累了再来研究，数学我现在只能当娱乐了。

安爸

猫兄太厉害了！

安爸

两车从甲乙两地相向而行，在距甲地的52千米出相遇，他们分别到达甲乙两地后，各自返回，又在距甲地的44千米处相遇。求甲乙两地的距离。

瞌睡猫

从每次相遇时两车所用时间都是相等这一条件入手。

设两地相距为x，可以得出52/(x-52)=(x-52+x-44)/(52+44)

计算得出x=100千米

如果还有疑问，可以设A车车速为x，B车车速为y，两地相距为z，根据一二次相遇时间列两个方程式，结果是一样的。

瞌睡猫

小学生的算法：

第一次相遇（既两车总行程为一个甲乙距离），此时A车实际上走了52千米；第二次相遇（既两车此时总行程为三个甲乙距离）A车每个距离的时间行驶公里为52千米，3个距离的时间就是3×52千米；此时A车离出发点还有44千米，也就是对A车来说，回到起点刚好是两个甲乙距离，(52*3+44)/2=100千米。

在纸上画个图，标注一下就好理解了。

扩展一下，如果第二次相遇是距乙地多少距离相遇的话，那么直接52×3减去距乙地的距离就刚好是一个甲乙距离。

[ 本帖最后由 瞌睡猫 于 2008-12-1 21:52 编辑 ]

安爸

数学天才啊

安爸

开个奥数培训班吧，保证报名的人很多！

瞌睡猫

其实这种奥数题目我觉得让小学生去做纯粹是折腾人。都还在打基础，偏要他用大人的思维去考虑问题。再过了一两年自然可以用更简单方便的方程式去解题。这就象一个明明可以用右手写字的人，你偏要他用左手写字，虽然显得有那么点与众不同，但结果还是一样的，写出来的都是字。难道左手写出来的字就比右手好看？

再次呐喊

双手互搏。:emo76_ :emo73_

安爸

呵呵，马上要参加竞赛了，毕竟这些竞赛的好成绩可以让他选择一所较好的中学

丝丝妈妈

高手在,以后女儿有问题都可以上来问一问了!

真不离幻

原帖由 瞌睡猫 于 2008-12-2 20:06 发表
其实这种奥数题目我觉得让小学生去做纯粹是折腾人。都还在打基础，偏要他用大人的思维去考虑问题。再过了一两年自然可以用更简单方便的方程式去解题。这就象一个明明可以用右手写字的人，你偏要他用左手写字，虽然显 ...

就培养思维方式上来讲还是很好的，就像尝试一题多解，有时简单方便的方法会导致思路越来越狭窄。

真不离幻

:emo184_ 做8出来:emo183_ :emo183_

瞌睡猫

原帖由 真不离幻 于 2008-12-3 16:38 发表


就培养思维方式上来讲还是很好的，就像尝试一题多解，有时简单方便的方法会导致思路越来越狭窄。

“一题多解”是把简单的事情复杂化，“多题一解”是把复杂的事情简单化。

[ 本帖最后由 瞌睡猫 于 2008-12-3 20:03 编辑 ]

真不离幻

原帖由 瞌睡猫 于 2008-12-3 19:42 发表


“一题多解”是把简单的事情复杂化，“多题一解”是把复杂的事情简单化。

猫是个实用主义者。